블랙잭에서 페어 배팅의 확률과 기대값 계산
블랙잭에서 **페어 배팅(Pair Bet)**은 플레이어의 첫 두 장이 같은 숫자가 될 확률을 예측하는 사이드 베팅입니다. 높은 배당을 제공하지만, 확률적으로 불리한 베팅이기 때문에 철저한 확률 분석과 기대값(EV, Expected Value) 계산이 필요합니다.
이번 글에서는 블랙잭에서 페어 배팅 확률 계산 방법과 기대값을 수학적으로 분석하여, 실제로 이 베팅이 얼마나 유리하거나 불리한지 살펴보겠습니다.
블랙잭 페어 배팅의 확률 계산
1. 페어 배팅의 종류
블랙잭에서 페어 배팅은 다음과 같이 세 가지로 나뉩니다.
| 베팅 종류 | 조건 | 일반적인 배당률 |
|---|---|---|
| 퍼펙트 페어 (Perfect Pair) | 같은 숫자 + 같은 무늬(♥K – ♥K) | 25:1 |
| 컬러 페어 (Color Pair) | 같은 숫자 + 같은 색깔(♠8 – ♣8) | 8:1 |
| 일반 페어 (Mixed Pair) | 같은 숫자 + 다른 색깔(♠10 – ♦10) | 5:1 |
페어 배팅의 배당률은 높지만, 실제 당첨 확률은 매우 낮아 블랙잭에서 페어 배팅 확률 계산을 정확하게 이해하는 것이 중요합니다.
2. 단일 덱(1 Deck, 52장 기준)에서 페어 확률 계산
블랙잭은 일반적으로 6~8덱을 사용하지만, 이해를 돕기 위해 1덱(52장) 기준으로 페어가 나올 확률을 먼저 계산해 보겠습니다.
- 첫 번째 카드는 자유롭게 선택 가능하므로 확률 계산에서 제외됩니다.
- 두 번째 카드가 첫 번째 카드와 같은 숫자가 될 확률을 구하면 됩니다.
| 페어 유형 | 확률 | 비율(%) |
|---|---|---|
| 일반 페어 (Mixed Pair) | 3/51 | 5.88% (1/17) |
| 컬러 페어 (Color Pair) | 1/51 | 1.96% (1/51) |
| 퍼펙트 페어 (Perfect Pair) | 1/51 | 1.96% (1/51) |
3. 6덱(312장)에서 페어 확률 계산
실제 카지노에서 가장 일반적으로 사용되는 6덱 블랙잭(312장) 기준으로 블랙잭에서 페어 배팅 확률 계산을 진행하면 다음과 같습니다.
| 페어 유형 | 확률 | 비율(%) |
|---|---|---|
| 일반 페어 (Mixed Pair) | 23/311 | 7.40% (1/13.5) |
| 컬러 페어 (Color Pair) | (7.40% × 50%) | 3.70% (1/27) |
| 퍼펙트 페어 (Perfect Pair) | (3.70% × 50%) | 1.85% (1/54) |
4. 8덱(416장)에서 페어 확률 계산
8덱 블랙잭(416장) 기준으로 블랙잭에서 페어 배팅 확률 계산을 진행하면 다음과 같습니다.
| 페어 유형 | 확률 | 비율(%) |
|---|---|---|
| 일반 페어 (Mixed Pair) | 31/415 | 7.47% (1/13.4) |
| 컬러 페어 (Color Pair) | (7.47% × 50%) | 3.74% (1/26.7) |
| 퍼펙트 페어 (Perfect Pair) | (3.74% × 50%) | 1.87% (1/53.5) |
블랙잭 페어 배팅의 기대값(EV) 계산
**기대값(Expected Value, EV)**은 확률과 배당률을 곱하여 평균적인 손익을 계산하는 방법입니다.
EV 계산 공식:
1. 6덱 블랙잭 기준 기대값 계산
1) 일반 페어(Mixed Pair) 기대값
- EV=0.37−0.926=−0.556
2) 컬러 페어(Color Pair) 기대값
- EV=(8×0.037)−(1×0.963)
- EV=0.296−0.963=−0.667
기대 손실: -66.7%
3) 퍼펙트 페어(Perfect Pair) 기대값
- EV=(25×0.0185)−(1×0.9815)
- EV=0.4625−0.9815=−0.519
블랙잭 페어 배팅의 위험성 분석
1. 높은 하우스 엣지
페어 배팅은 일반 블랙잭의 하우스 엣지(0.5%~1%)보다 훨씬 불리합니다.
| 페어 유형 | 기대 손실(%) |
|---|---|
| 일반 페어 | -55.6% |
| 컬러 페어 | -66.7% |
| 퍼펙트 페어 | -51.9% |
2. 배당률 대비 낮은 승률
페어 배팅의 높은 배당률(25:1 등)은 매력적이지만, 실질적인 당첨 확률이 낮아 장기적으로 손실 가능성이 큽니다.
| 페어 유형 | 배당률 | 승률(6덱 기준) |
|---|---|---|
| 퍼펙트 페어 | 25:1 | 1.85% |
| 컬러 페어 | 8:1 | 3.70% |
| 일반 페어 | 5:1 | 7.40% |
3. 블랙잭 기본 전략과 무관
페어 배팅은 블랙잭의 기본 전략과 관계없는 독립적인 베팅이며, 결과를 예측할 방법이 없습니다.
- 블랙잭에서는 **기본 전략(Basic Strategy)**과 **카드 카운팅(Card Counting)**이 효과적인 방법이지만,
- 페어 배팅은 카드 카운팅으로도 예측이 어렵고, 장기적으로 손실이 크기 때문에 추천되지 않습니다.
결론
블랙잭에서 페어 배팅 확률 계산 결과, 페어 배팅은 높은 배당률을 제공하지만, 극도로 불리한 확률 구조를 가지고 있습니다.
6덱 기준 페어 배팅의 기대 손실
- 일반 페어: -55.6%
- 컬러 페어: -66.7%
- 퍼펙트 페어: -51.9%
따라서 블랙잭에서 장기적으로 수익을 원한다면, 페어 배팅을 피하는 것이 가장 현명한 선택입니다.